Šport v obci má hlbokú tradíciu. Už v 30-tych rokoch sa začala organizovať športová činnosť na profesijnom základe. V tomto období bol založený Športový klub ondavských učiteľov. Najaktívnejšími športovcami v radoch učiteľov boli Hynek Zajíc (Slovenská Kajňa), Anti a Kapa (Kelča), Fiala (športový klub policajného zboru) a ďalší. Populárne boli najmä futbalové stretnutia medzi učiteľmi a četníkmi. Hrávalo sa na ihrisku, ktoré bolo približne v tom mieste, kde je teraz most medzi Slovenskou Kajňou a Malou Domašou. Na tomto ihrisku sa hrávalo až do roku 1963.
Činnosť spomínaných klubov prerušila druhá svetová vojna.
Po skončení druhej svetovej vojny sa začala športová činnosť organizovať na masovej základni aj v obciach. Začali sa usporiadavať futbalové turnaje v okolitých obciach, v Trepci, Dobrej nad Ondavou, Turanoch nad Ondavou, Sedliskách, Kladzanoch a ďalších. Po turnaji bola na ihrisku, alebo na „riňoch" - na štrkovisku pri Ondave tanečná zábava. Na turnaje sa jednotlivé futbalové mužstva prevážali na vozoch s konským záprahom. Kajňanských futbalistov vozil na turnaje Ján Antol (Slaninka) vlastným autom na dřevoplyn. Aj výstroj futbalistov bola veľmi slabá. Hrávalo sa s handrovou loptou, bránky boli bez sieti, na nohách mali hráči pracovné topánky „baťovky" a mnohí hrali aj bosí. Až neskôr sa už hrávalo s koženou loptou a v trampkách. Najväčšími propagátormi a organizátormi futbalu po druhej svetovej vojne boli bratia Huťkovci z Badalovej firmy, ktorá prevádzala povojnovú štátnu výstavbu rodinných domov. Medzi aktívnych futbalistov v tomto období patrili: Michal Gruca, Ján Gruca, Michal Oslovič (Hašak), Andrej Antol, Milan Petrus, Ján Gavura, Jozef Vargovič, Juraj Bicej.
V roku 1949 vzniká v obci jednotná telocvičná organizácia Sokol „Ondava". Organizácia mala 31 registrovaných členov. Okrem futbalového oddielu existoval ešte ľahkoatletický, volejbalový a plavecký.
Výbor organizácie pracoval v tomto zložení:
- Juraj Bičej - st.predseda
- Jozef Vargovič ml. - podpredseda
- Ján Nedoros - tajomník
- Ján Antol st. - pokladník
- Ján Cvejkuš st. - revízor účtov
- Michal Tomko - revízor účtov
Telocvičné organizácie Sokol vznikali aj v ďalších obciach obvodu. V roku 1950 riaditeľ školy v Benkovciach Ladislav Prokop a učiteľ Laluch založili organizáciu Sokol. V roku 1955 sa v našej obci za aktívnej pomoci školy uskutočnila spartakiáda na počesť 10. výročia oslobodenia obce. Spartakiády sa v obci uskutočňovali až do roku 1985.
V šesťdesiatych rokoch sa športová činnosť v obci zamerala prevažne na futbal. Súťažne sa začalo hrať v ročníku 1963 - 1964 v IV. triede michalovského okresu. Za mužstvo Slovenskej Kajne hrali aj futbalisti z iných obcí. Koncom šesťdesiatych rokoch aktivita športovcov upadala a samostatná telovýchovná jednota v obci zanikla.
V roku 1968 dochádza k zlúčeniu telovýchovných organizácii Slovenská Kajňa a Benkovce.
Na vyššiu, kvalitatívnejšiu úroveň sa dostáva športová činnosť v obci v 70. a 80. rokoch. Do čela telovýchovnej jednoty sa dostávajú Štefan Paľko, Jozef Durkaj, Ján Kotuľák, Marián Hanušin.
V roku 1973 sa nanovo obnovila v obci telovýchovná jednota a futbalové mužstvo v ročníku 1973/74 začalo hrať vo štvrtej triede okresu Vranov nad Topľou. V ročníkoch 1975 - 1980 a v ročníku 1991 hrali naši futbalisti v najvyššej okresnej futbalovej súťaži.
V súčasnom období hrajú v II. triede okresnej súťaže. Od roku 1964 až do svojej smrti na čele kajňanské- ho futbalu stál Štefan Paľko. Na jeho počesť sa každoročne usporiadava futbalový turnaj „Memoriál Štefana Paľka".
Veľmi dôležitou podmienkou pre zvýšenie športovej činnosti bola výstavba futbalového ihriska. Začala sa v roku 1975 za aktívnej pomoci štátnych a politických orgánov ako aj všetkých priaznivcov športu.
V roku 1975 sa do čela telovýchovnej jednoty dostáva nové vedenie s predsedom Jánom Rešetárom. Telovýchovná jednota sa rozrástla o nové oddiely. Na čele každého oddielu stál oddielový predseda.
Futbalový oddiel - Štefan Patko, Michal Petriš, Anton Duchoň
Turistický oddiel - Ján Petrus Volejbalový oddiel, muži - Jozef Olah
Volejbalový oddiel, ženy - Mária Melníková
Stolnotenisový oddiel - Mgr. Michal Dzurčanin
Jednotlivé oddiely a celý športový život v obci usmerňoval výbor telovýchovnej jednoty v zložení:
- Ján Rešetár - predseda
- Mgr. Michal Dzurčanin - podpredseda
- Jozef Durkaj - tajomník
- Bartolomej Barna - pokladník
- Jozef Oslovič - revízor účtov
- Michal Petrišrevízor účtov
V roku 1977 a 1978 stolní tenisti hrali II. a I. triedu okresného majstrovstva. Zápasy sa hrávali na školskej chodbe, neskôr v kultúrnom dome.
Volejbal má v obci dlhšiu tradíciu. Už počas stavby vodného diela Domaša boli na školskom dvore vybudované dva volejbalové ihriská a hrala sa okresná volejbalová súťaž.
Beh „Kajňanská desiatka" začal písať svoju históriu v roku 1977. Na podnet učiteľa telocviku Mgr.Michala Dzurčanina usporiadala telovýchovná jednota v spolupráci so školou 1. ročník „Behu víťazstva" ulicami obce. Prvým víťazom bol Marián Hanušin pred Mgr. Michalom Dzurčaninom a Jánom Vargovičom. V roku 1989 sa uskutočnil spomínaný beh pod názvom „Májový beh vďaky" a od roku 1990 pod názvom „Kajňanská desiatka". Toho sa pravidelne zúčastňujú vytrvalostní bežci z celého východoslovenského regiónu. Trať vedie zo Slovenskej Kajne pod priehradný múr VD Domaša, okolo vyrovnávacej nádrže, cez Malú Domašu do Slovenskej Kajne. Medzi bežcov, ktorí absolvovali viacero maratónskych behov, medzi nimi aj Medzinárodný maratón mieru a ďalšie domáce a zahraničné maratóny patria Ján Buchaľ, Mgr. Michal Dzurčanin, Ján Oslovič, Ján Šofranko.
V roku 1977 nadviazala TJ Slovenská Kajňa družobnú činnosť s TJ Slovan - Magura Vavrečka s okresom Dolný Kubín.
Koncom sedemdesiatych rokov dosiahli výborné výsledky najmladší členovia TJ vo futbale, hádzanej a ľahkej atletike.
V kategórii žiakov patrili medzi najlepších v okrese. 5. októbra 1979 vo finále 11. ročníka Pohára česko-slovenského rozhlasu, ktoré prebiehalo na 17 štadiónoch v republike, získali starší žiaci na štadióne v Spišskej Novej Vsi 2509 bodov a obsadili celkové 8. miesto v Československu a 4. miesto na Slovensku.
V ďalšom období sa športová činnosť rozvíjala pod vedením predsedov telovýchovnej jednoty Andreja Konečného, Jozefa Melnyka a Jána Greca.
Až do roku 1987 sa všetky zápasy hrali na futbalovom ihrisku „Pod porvazami" pri Ondave. Prvý majstrovský zápas na novom ihrisku sa hral 27. septembra 1987 so Sečovskou Poliankou.
Na sokolskú tradíciu nadviazali a po roku 1989 ju rozvíjali manželia Magdaléna a Vladimír Vološčákovci, ktorí po dlhoročnom exile v Londýne žijú od roku 1986 v našej obci. V Londýne boli aktívnymi členmi tamojšej Československej obce sokolskej. Dňa 3. marca 1990 bola ustanovujúca schôdza obnovenej TJ Slovenská Kajňa, keď dovtedajšia TJ Družstevník bola premenovaná na TJ Sokol. Bola to prvá obnovená telocvičná jednota Sokol v okrese Vranov nad Topľou. Na začiatku mala 52 registrovaných členov. Za starostu bol zvolený Jaroslav Vasilko, za tajomníka Ing. Jozef Hričan, za pokladníka Viktor Vasilko. Vladimír Vološčák bol až do smrti v roku 1996 funkcionárom v celorepublikovom ústrednom výbore ČSOS a Sokola na Slovensku.
Popri futbale pod trénerskym vedením Jána Kotuľáka sa začali realizovať pravidelné cvičenia žiakov pod vedením Márie Kaščákovej, Viery Onderišinovej a Mgr. Michala Dzurčanina, ktorý bol v roku 1991 aj náčelníkom Východoslovenskej župy J. Kollára pre cvičenia žiactva.
Každoročne sa usporiadavajú akcie ako je „Pochod Kajňancov Dobriankami" a „Pochod na hrad Čičva". Hlavnými organizátormi podujatia sú Ján Oslovič, starosta TJ Sokol, Ing. Jozef Hričan, starosta obce a Ján Petrus, vedúci turistického oddielu.
V dňoch 15. 7. - 29. 7. 1991 sa uskutočnil na Domaši a v priestoroch ovocinárskeho štátneho majetku I. ročník Česko - Slovenského všesokolského letného tábora. Usporiadateľom a prevádzkovateľom tábora bola TJ Sokol Slovenská Kajňa. V tábore sa rekreovali deti z najaktívnejších sokolských telocvičných jednôt na Slovensku. Vedúcim tábora bol Mgr. Michal Dzurčanin, zástupcom Vladimír Vološčák. Hosťom v tábore bol aj starosta ústredia Československej obce sokolskej doc. PhDr. Bořivoj Petrák CSc. z Prahy, a náčelník ČSOS na Slovensku Zdeno Petrovič.
V dňoch 2. - 5. júla 1998 sa konal v Košiciach I. sokolský vzlet na Slovensku s medzinárodnou účasťou.
Podmienkou účasti bolo nacvičenie „cvičnej zostavy". Na tomto I. sokolskom vzlete sa zúčastnilo 16 cvičeniek a cvičencov. Cvičiteľkou za našu obec bola Martina Durkajová.
Telovýchovná organizácia TJ Sokol okrem spomínaných akcií každoročne organizuje:
Telovýchovná jednota Sokol sa zameriava aj na kultúrno spoločenské aktivity, pri TJ Sokol pracovali súbory:
Z kultúrnych akcií je to ďalej každoročná slávnosť príchodu Mikuláša v sprievode anjela a čerta. Táto akcia sa organizuje za výraznej pomoci obecného úradu.
Od marca 1993 výbor TJ Sokol pracuje v tomto zložení:
- Oslovič Ján - starosta TJ
- Jozef Durkaj - podstarosta TJ
- Ing. Jozef Hričan - tajomník TJ
- Anna Bochová - pokladník
Členovia:
- Ján Hudák
- Marián Minich
- Mária Šofranková
- Ján Petrus
- Jozef Olah
- Peter Hanušin
- Magdaléna Vološčáková